对于父母和子女共有不动产，若共有权证上未明确产权比例且父母去世后没有遗嘱的情况，根据《民法典》第一千一百二十七条和第一千一百三十条的规定，子女作为第一顺序继承人，将共同继承父母的房产份额。由于共有权证上未明确产权比例，这部分房产将被视为共同共有，子女应与在世的其他共有人（如有）共同协商确定各自的继承份额，或通过法律途径进行分割继承。
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从法律角度，确保父母和子女在共有不动产上的权益得到保障，可采取以下措施：
1. 明确产权：在共有权证上明确各自产权比例，避免争议。
2. 订立协议：通过书面协议明确各方权利与义务，确保权益不受侵害。
3. 及时公证：办理房地产继承权公证，确保继承过程合法合规。
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若父母和子女在共有不动产上存在产权争议，解决方式如下：
1. 协商：首先尝试通过家庭内部协商，明确各自权益。
2. 调解：协商不成时，可申请第三方调解机构介入调解。
3. 诉讼：调解无果或争议较大时，可通过法律诉讼途径解决，由法院根据事实和法律规定进行裁决。

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